用数学归纳法证明1+5+9+13+...+4n-3=2被的n方-n

用数学归纳法证明1+5+9+13+...+4n-3=(2被的n方)-n

n=1的时候 就是1=2-1成立
若n=m成立即
1+5+9+13+...+(4m-3)=2(m*m-m)
n=m+1时,
1+5+9+13+...+(4m-3)+(4m-3+4)=2(m*m-m)+(4m-3+4)=2*m*m+2m+1=2[(m+1)^2-(m+1)]
得证追问

用数学归纳法证明1+5+9+13+...+4n-3=(2被的n方)-n 刚才忘了写括号了 这才是真正的题 麻烦你了

追答

n=1的时候 就是1=2-1成立
若n=m成立即
1+5+9+13+...+(4m-3)=2m^2-m
n=m+1时,
1+5+9+13+...+(4m-3)+(4m-3+4)=2m^2-m+(4m-3+4)=2m^2+3m+1=2(m+1)^2-(m+1)
得证

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