线性代数行列式问题求解

Question

线性代数行列式问题求解求大神解答

Answer 1

1）A12-A22+A32-A42
=|1 1 1 2| 【把行列式中相关的 a12、a22、a32、a42 换成 1、-1、1、-1】
-1 -1 0 3
1 1 1 0
-1 -1 3 4
=0 【因为 c1、c2成比例】

2）原式=-A41+A42-A43+A44
=|1 0 1 2|
-1 1 0 3
1 1 1 0
-1 1 -1 1
=|1 0 1 2|
0 1 1 5 【r2+r1】
0 1 0 -2 【r3-r1】
0 1 0 3 【r4+r1】

=|1 1 5| 【展开】
1 0 -2
1 0 3

=-|1 -2| 【按c2展开】
1 3
=-(3+2)=-5

追问

多谢

第一问是怎么换的。

。？？