如图所示，很基础的题
谢谢，明白了，看来我是之前的性质还不太熟练
然后第2行，减去第1行2倍，
第3行，加上第1行，得到
(x+3)*
1 1 0
0 x-1 1
0 2 x+1
按第1列展开，得到
(x+3)*（（x-1）（x+1）-2）=0
即
(x+3)（x^2-3）=0
得到3个解。
第（2）题
显然，行列式是范德蒙行列式，按公式得到
D=(c-b)(c-a)(b-a)(c-x)(b-x)(a-x)=0
解得x=a,b,或c
a）D(1) = x+a1成立
b) 如果D(k)成立，则对于D(k+1)我们可以按照第一列展开
第一列有两个非0元素，左上角元素x对应的余子式为D(k),左下角an对应的余子式为对角元素全部是-1的下三角阵，因此其行列式为
xD(k) + (-1)^k a(k) *(-1)^k，其中第一个(-1)^k是因为ak的位置是第k+1行，第二个(-1)^k是下三角阵的行列式
乘开来以后就是x^k +a(1)x^(k-1) +...+a(k)得证本回答被提问者采纳
不会了问问老师和同学吧，网上给你讲不明白。
线性代数行列式推论3
（2）行列式的行（列）乘以其它行（列）对应的代数余子式得到的行列式有以下特点：a）行列式的阶为代数余子式阶加1；b)得到的行列式与原行列式比较，j行（列）被i行（列）元素替换，（这只是代数余子式分解的逆过程）。由一和二（2）可以证明结论。
求证线性代数行列式解的情况题,谢谢
那么由线性方程组解的性质可以知道，R(A)< R(A,b)而增广矩阵(A,b)的秩R(A,b)显然是小于等于 n的 所以 R(A) < n 即A不是满秩的矩阵，所以行列式|A| =0 同理，若行列式|A| =0 那么R(A) < n，这样就一定会有n维列向量b 使R(A)< R(A,b)于是方程组AX=b无解 这样就得到了...
线性代数里的关于n阶行列式的一道证明题
D1＝a+b，D2＝a^2＋b^2＋ab（这里a^2表示a的平方）所以，数列｛Dn－a×D(n-1)｝是一个等比数列，公比是b，首项为D2－a×D1＝b^2 所以，Dn－a×D(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n 同理由Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)得Dn－b×D(n-1)＝a×[D(n-1)－b×D(n-...
线性代数关于行列式的问题。请问第三个性质和第四个性质应该怎样...
第3个性质的证明：1、首先假设两个方阵A、B中有一个不满秩，显然AB也不满秩（r(AB)<=min(r(A),r(B))那么|AB|=|A| |B|=0.2、A、B均满秩A=P1P2…Pn*E*qm…q2q1（A可以由E经过一系列的行列变换得到）B=g1g2…gs*E*ht…h2h1pi、qi、gi、hi均为初等矩阵，E为单位矩阵|A||...
线性代数行列式证明
这是反对称行列式，A转置后，行列式|A^T|等于|-A|=-|A|（因为n是奇数）而行列式转置，应该值不变，因此|A^T|=|A| 则|A|=-|A| 因此|A|=0
高等代数,线性代数,证明,迹,行列式。
而tr(AB)=tr(C'DC B)=tr(D CBC')=tr(D B)=a1 b1+a2 b2+……+an bn 这里b1……bn是B的对角线上元素。这里引入一个性质：n阶实对称矩阵的行列式小于等于它的对角线元素之积，等式成立当且仅当这个矩阵为对角阵。1\/n tr(AB)=1\/n(a1 b1+a2 b2+……+an bn)>= (a1 b1 a2 b2 ...
如图 请问线性代数这个求行列式的公式是怎么推导出来的 |A+a(bT)|...
构造分块矩阵F， 用a表示alpha, b表示beta, '表示转置 A, a -b', 1 对F进行初等变换消去a可以得到行列式不变的等价形式 A + b'a, 0 -b', 1 所以|F| = |A+b'a| 同理，对F进列初等变换可以得到行列式不变的等价形式 A, 0 -b', 1+b'A^(-1)a 所以|F| = |A|(1+b'A^...
线性代数 中,计算2N阶行列式,求详细证明
2n-2)，这样有Dn＝(ad-bc)×D(2n-2)。做法用的是拉普拉斯(Laplace)定理：在一个n阶行列式D中任意选定k行(1≤k≤k-1)，由这k行元素组成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D。这个定理在《高等代数》中有，但是在《线性代数》中已经不作要求了，教材上也没有。
线性代数 很简单的行列式证明题,可惜我不会。。
应该是这样: 对角线上除第一个都是2cosa,旁边的都是1，其余都是零 这样的话, 按最后一行展开, 再按最后一列展开即得:Dn = 2cosa D(n-1) - D(n-2).用归纳法证明如下:D1 = cosa 显然 D2 = 2(cosa)^2 - 1 = cos2a.假设k<n时有 Dk = 2cosa D(k-1) - D(k-2).则当k...
证明线性代数行列式
1列为其它值），得到2个行列式之和：第2个行列式，提取第1列公因子y1后，可以分别乘以-y2,-y3加到第2、3列，使得这2列都变成1（从而这两列相同），因此这个行列式为0 第1个行列式，其余列，都减去第1列，然后分别提取各列公因子，使得第2、3列相同，因此，行列式也为0，从而原行列式为0 ...
