（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1） 2 -25（x+1） 2 =0．移项得4（2x-1） 2 =25（x+1

Question

（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1） 2 -25（x+1） 2 =0．移项得4（2x-1） 2 =25（x+1） 2 ，①直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②∴x=-7． ③上述解题过程，有无错误如有，错在第______步，原因是______，请写出正确的解答过程______．

Answer 1

第②步错了，直接开方应等于2（2x-1）=±5（x+1）， 正确的解答过程如下： 移项得4（2x-1） 2 =25（x+1） 2 ， 直接开平方得2（2x-1）=±5（x+1）， 即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）． ∴x 1 =-7，x 2 =- 1 3 ．