线性方程组x1+x2+2x3=0 2x1+x2+ax3=1 3x1+2x2+4x3=b 问a.b 各取何值时,线性方程组无解?

Question

问a.b 各取何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解.

这是原题，还可以看看我提问的其他线性代数，会做的一并做了。

Answer 1

x1=b，x2=(-ab+4b-2)/(a-2)，x3=(1-b)/(a-2)。
a不等于2时，方程有唯一解；
a=2，b不等于1时，方程无解；
a=2，b=1时，方程有无穷多解，通解为：
x1= 1，x2= -1-2C，x3= C，其中C为任意实数。