线性方程组 {x1+x2+x3=1{2x1+3x2+ax3= 3 和 {x1+2x3=5{x2-x3=b有公共解求a和b

Answer 1

由 x1+x2+x3=1，x1+2x3=5 消去x1得 x2-x3=-4，即b=-4.
由 x1+x2+x3=1，2x1+3x2+ax3=3 消去x1得 x2+(a-2)x3=1.
与 x2-x3=-4联立，消去x2得 (a-1)x3=5. ==> a=5/x3+1.