子女去世后老人是否可以继承子女的遗产，要看具体情况来定。如果子女有遗嘱指定继承人，就需要依照遗嘱执行继承，这种情况下只要遗嘱没有指定父母继承，父母是没有继承权和继承份额的。如果在子女死亡之后，父母也死亡。那么子女无遗嘱指定继承人前提，父母有继承权和继承份额，父母死亡后，他的继承份额可以作为遗产，办理转继承手续。如果父母是先于子女死亡的，那么这种情况下父母就没有继承子女遗产的继承权。当然在实践中还要考虑死者配偶的财产权利，要先析产才能再继承。对于尽了主要照顾义务的，可以适当多分一些财产。法律依据：《中华人民共和国继承法》第五条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。《中华人民共和国继承法》第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
1、比父母先过世的子女如果有子女的情况下，他们的子女享有代位继承权，但他们的配偶没有继承权；
2、代位继承指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度，又称间接继承、承租继承。
3、法律依据：《继承法》第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
扩展资料：
继承权的法律问题
依《继承法》规定，继承权人可以放弃继承权，放弃继承权，意味着放弃与继承权相关的其他几种权利。
1、放弃继承权，不产生代位继承。
如果继承权人生前明确表示放弃继承权，放弃继承权人先于被继承人死亡，在被继承人死亡时，继承人的子女丧失代位继承权。
虽然继承人先于被继承人死亡，是产生代位继承的唯一条件，但在继承人死亡之前已明确表示放弃继承权，即放弃了无偿享有被继承人的遗产的权利，这种权利的放弃，标示着继承人没有继承权。
也就是说，一个没有继承权人的子女，当然就不会产生代位继承的问题了，所以，放弃继承权，也就不产生代位继承问题了。
2、放弃继承权是无条件和无保留要求的
放弃继承权，是继承权人主动放弃对被继承人遗产的无偿享有权，如果继承权人以某种条件或要求为前提作为放弃继承权的条件，其放弃继承致其不能履行决定的义务或者侵害了其他继承权人的权利，则这种放弃继承权的表示是无效的。
因此，放弃继承权必须以确保其履行决定的义务，确保其他继承权人的权益不受侵害，有条件和保留意见的放弃继承权不成其为放弃继承权的表示。
3、继承权放弃后恢复，需经法院作出决定
放弃继承权有两种方式，一是书面的形式；二是口头的方式。放弃的表示一经作出，并得到其他继承人的认可，为恢复其继承权、重新主张继承权而引发的诉讼纠纷，必经人民法院依据放弃继承权人提出的恢复继承权的理由作出，否则，继承权不能复得。
放弃继承权必须在继承开始之后和遗产分割之前表示，恢复继承权则必须在遗产处理之前表示，否则法院不予支持。
胎儿（遗腹子）没有继承权，但是，有继承利益 即遗腹子是指被继承人死亡时，他的妻子正怀孕的尚未出生的子女。
我国《继承法》第二十八条规定，遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。如果胎儿出生时是死体，保留的份额应按法定继承程序办理。
这一规定说明，胎儿是有继承利益的。多年的审判实践也证明，赋予胎儿继承利益，对于保护儿童的合法权益，照顾无生活能力的人是十分必要的。
这是因为胎儿是一个特殊的未来的继承权利主体，他在被继承人死亡前已存在于母体中了。从继承开始以后到分割遗产时，胎儿虽然没有出生，成为现实的权利继承主体。因此，为保护胎儿的合法权益，法律为他虚设了主体位置，保留他应继承的份额，是符合我国养老育幼的优良传统的。
参考资料来源：百度百科--中华人民共和国继承法
参考资料来源：百度百科--继承权
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