一道线性代数行列式问题

Question

这道题怎么做的？请写一下详细解答过程...

Answer 1

初等变换的规则是左行右列，即左边乘一个矩阵，表示对原矩阵的进行行变换，右边乘一个矩阵表示对原矩阵进行列变换，我这里左边乘P1表示对矩阵进行两行的互换，因为P1就是单位矩阵通过两行互换得来的。右边的第三列乘一个K加到第二列，表示对原矩阵做这种操作。还有不同的请留言。。

Answer 2

初等变化，左行右列。

追问

能详细点吗 这个地方没怎么搞懂.

Answer 3

观察B矩阵与A的关系
B的行是由A的行经过简单交换所得
B的列是由A的第3列的k倍加到第2列所得
所以有 P1AP2 = B (初等矩阵与初等变换的关系)
(注意P1并不是初等矩阵, 但其作用类似初等矩阵, 是由单位矩阵的行简单交换得到的)
所以 A = P1^-1BP2^-1
故 (A) 正确