用因式分解解下列方程：（1）3x2+5x=0；（2）（2x-1）2=0；（3）（2x-5）2=9；（4）4x2-（x-1）2=0

Question

用因式分解解下列方程：（1）3x2+5x=0；（2）（2x-1）2=0；（3）（2x-5）2=9；（4）4x2-（x-1）2=0．

Answer 1

（1）3x²+5x=0，
x（3x+5）=0，
x=0，3x+5=0，
x₁=0，x₂=-

5

3

；

（2）（2x-1）²=0，
开方得：2x-1=0，
解得：x=

1

2

，
即x₁=x₂=

1

2

；

（3）（2x-5）²=9，
开方得：2x-5=±3，
解得：x₁=4，x₂=1；

（4）4x²-（x-1）²=0，
分解因式得：[2x+（x-1）][2x-（x-1）]=0，
2x+（x-1）=0，2x-（x-1）=0，
x₁=

1

3

，x₂=-1．