用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2-6x+1=0；（2）（2x-3）2=4x-6；（3）x2+x+2=0；（4）x2-7x+12=

Question

用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2-6x+1=0；（2）（2x-3）2=4x-6；（3）x2+x+2=0；（4）x2-7x+12=0．

Answer 1

（1）x²-6x=-1，
x²-6x+3²=-1+9，
（x-3）²=8，
x-3=±2

2

，
所以x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

；
（2）（2x-3）²-2（2x-3）=0，
（2x-3）（2x-3-2）=0，
2x-3=0或2x-3-2=0，
所以x₁=

3

2

，x₂=

5

2

；
（3）△=1²-4×2=-7＜0，
所以方程没有实数解；
（4）（x-3）（x-4）=0，
x-3=0或x-4=0，
所以x₁=3，x₂=4．