两立体表面的交线称为相贯线，见图5-14a和b所示的三通管和盖。三通管是由水平横放的圆筒与垂直竖放的带孔圆锥台组合而成。盖是由水平横放的圆筒与垂直竖放的带孔圆锥台、圆筒组合而成。它们的表面（外表面或内表面）相交，均出现了箭头所指的相贯线，在画该类零件的投影图时，必然涉及绘制相贯线的投影问题。
讨论两立体相交的问题，主要是讨论如何求相贯线。工程图上画出两立体相贯线的意义，在于用它来完善、清晰地表达出零件各部分的形状和相对位置，为准确地制造该零件提供条件。
（一）相贯线的性质
由于组成相贯体的各立体的形状、大小和相对位置的不同，相贯线也表现为不同的形状，但任何两立体表面相交的相贯线都具有下列基本性质：
1.共有性
相贯线是两相交立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。
2.封闭性
由于形体具有一定的空间范围，所以相贯线一般都是封闭的。在特殊情况下还可能是不封闭的，如图5-15c所示。
3.相贯线的形状
平面立体与平面立体相交，其相贯线为封闭的空间折线或平面折线。平面立体与曲面立体相交，其相贯线为由若干平面曲线或平面曲线和直线结合而成的封闭的空间的几何形。应该指出：由于平面立体与平面立体相交或平面立体与曲面立体相交，都可以理解为平面与平面立体或平面与曲面立体相交的截交情况，因此，相贯的主要形式是曲面立体与曲面立体相交。最常见的曲面立体是回转体。两回转体相交，其相贯线一般情况下是封闭的空间曲线（如图5-15a），特殊情况下是平面曲线（如图5-15 b）或由直线和平面曲线组成（如图5-15c ）.
(二)求相贯线的方法、步骤
求画两回转体的相贯线，就是要求出相贯线上一系列的共有点。求共有点的方法有：面上取点法、辅助平面法和辅助同心球面法。具体作图步骤为：
（1）找出一系列的特殊点（特殊点包括：极限位置点、转向点、可见性分界点）；
（2）求出一般点；
（3）判别可见性；
（4）顺次连接各点的同面投影；
（5）整理轮廓线。
二、相贯线的作图方法
（一）面上取点法
当相交的两回转体中有一个（或两个）圆柱，且其轴线垂直于投影面时，则圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性且为一个圆，相贯线上的点在该投影面上的投影也一定积聚在该圆上，而其它投影可根据表面上取点方法作出。
[例5-10] 求轴线正交的两圆柱表面的相贯线（图5-16）
两圆柱的轴线垂直相交，相贯线是封闭的空间曲线，且前后对称、左右对称。相贯线的水平投影与垂直竖放圆柱体的圆柱面水平投影的圆重合，其侧面投影与水平横放圆柱体相贯的柱面侧面投影的一段圆弧重合。因此，需要求作的是相贯线的正面投影，故可用面上取点法作图。
作图步骤（如图5-16b所示）：
（1）求特殊点（如点A、B、C、D） 由于两圆柱的正视转向轮廓线处于同一正平面上，故可直接求得A、B两点的投影。点A和B是相贯线的最高点（也是最左和最右点），其正面投影为两圆柱面正视转向轮廓线的正面投影的交点a′和b′。点C和D是相贯线的最前点和最后点（也是最低点），其侧面投影为垂直竖放圆柱面的侧视转向轮廓线的侧面投影与水平横放圆柱的侧面投影为圆的交点c″和d″。而水平投影a、b、c和d均在直立圆柱面的水平投影的圆上。由c、d和c″、d″即可求得正面投影上的c′和（d′）。
