（1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）=?

Question

小学六年级的奥数题，要求不能硬算，要用简便方法！

Answer 1

1、1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）==119/120；

2、国际数学奥林匹克竞赛是匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什·罗兰于1894年组织的数学竞赛；

3、激发青年人的数学才能；引起青年对数学的兴趣；发现科技人才的后备军；促进各国数学教育的交流与发展。

扩展资料：

找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。找规律填空，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

找规律需要应用数学思维，数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。

参考资料来源：百度百科-奥数

Answer 2

把分子写成分母的最大数减1 ，得
原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5)
=[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)]
=[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]+[1/(1*2*3)-1/(1*2*3*4)]+[1/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4*5)]
=1-1/(1*2*3*4*5)
=1-1/120
=119/120.

Answer 3

（1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）
=1-1/2+（1/1*3）+（1/1*2*4）+（1/1*2*3*5）
=1-1/2+1/2(1-1/3）+1/2(1/4+1/15）
=1-1/2+1/2-1/6+1/8+1/30
=5/6+1/8+1/30
=100/120+15/120+4/120
=119/120
或
（1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）
=（3*4*5+2*4*5+3*5+4)/(1*2*3*4*5）

=（(3*4+2*4+3)*5+4)/(1*2*3*4*5）
=（23*5+4)/(1*2*3*4*5）
=119/(1*2*3*4*5）
=119/120