母亲早年已离世,父亲近日在工厂宿舍因为心肌梗塞自然死亡,已判定为非工伤,留下两孩子,女:15岁,男:5岁,两孩子有一伯父和叔叔,祖父母均已不在。死者亲属要求私了赔偿70万,工厂坚持按照法律程序赔偿。协商未果,亲属毅然留下两小孩在工厂并离去,要求厂方赔偿70万才将小孩接走,公司只能暂时安排人员看管照顾小孩起居,但不是长久之计。按目前的状况,两小孩是否应该受监护人照顾?而他们的监护人又是谁?亲属能否拒绝当监护人?