1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=____ 小学奥数整数裂项，急求。 写清详细过程，写完给分。

Answer 1

n(n+1)(n+2)=n³+3n²+2n. n=1,2,3,4,,,,,
取n=1,2,3,,,,9
原式
=(1³+2³+3³+...+9³)+3(1²+2²+3²+...+9²)+2(1+2+3+...+9)
=[9(1+9)/2]²+3[9×10×19/6]+9×10
=45²+855+90
=2970

Answer 2

公式：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+(n-2)x(n-1)xn=(n-2)(n-1)n(n+1)/4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11中。
n取11
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=（11-2)x(11-1)x11x(11+1)/4
=2970