连续签订三次固定期限劳动合同是不合法的,用人单位和劳动者连续订立二次固定期限劳动合同,第三次应依法签订无固定期限劳动合同,用人单位违法不签订无固定期限劳动合同,劳动者可以要求支付双倍工资,最多可以主张11个月;用人单位无故辞退劳动者是违法的,劳动者可以要求用人单位按经济补偿金的二倍支付赔偿金。
根据《劳动合同法》
第十四条 无固定期限劳动合同,是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致,可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一,劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的,除劳动者提出订立固定期限劳动合同外,应当订立无固定期限劳动合同:
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时,劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同,且劳动者没有本法第三十九条 和第四十条 第一项、第二项规定的情形,续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的,视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的,应当依照本法第四十七条 规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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