99=9*11
先考虑除以9的特性，即所有数位相加除以9。在1到2000中，相当于要计算所有数字的和。在个位的和中，数字0到9都要出现200次，和为45*200，在十位的和中，也是0到9各出现200次，百位也一样。千位上1从1000到1999出现了1000次，再加上2000中的2，故数字和除以9余（1000+2）/9也就是3。
下面考虑除以11的余数，这个要看奇数为与偶数位的差除以11了，即偶数位-奇数位除以11的余数。先计算这个数一共多少位。1到9是9位，10到99肯定是偶数位，100到999，1000到2000均为偶数，因此确定了第一位1，是位于奇数位。
然后，需要计算偶数位减奇数位了，还是要分情况考虑。开始1到9中，偶数位-奇数位为-5.
然后10到99中，十位都是偶数位，个位都是奇数位，由于1到9在十位都出现了10次，而在个位只出现了9次，因此偶数位-奇数位为45（1加到9）
接着是百位了，100到999中，（100,101）、（102、103）……这么分组，这样，每组中第一个数字是偶数位，两个数一起考虑的话，正好偶数位差1.（由于每组中不会出现进位问题，因此可以这么考虑）一共有450组，所以这900个数中，偶数位-奇数位为-450
最后是千位，从1000到2000.，先考虑1000到1999,个位的0到9出现了100次，十位百位也是如此，因此，这三位里，奇数位多了45*100=4500。千位的1多了1000个，再加上2000中的2.
所以，这1001个数中，偶数位-奇数位=1002-4500=-3498
综上所述，偶数位-奇数位=-5+45-450-3498=-3908
所以，除以11余8
除以9余3，除以11余8的数，每99个里面有一个，最小的为30。即30+99k，因此，被99除的余数为30.
先考虑除以9的特性，即所有数位相加除以9。在1到2000中，相当于要计算所有数字的和。在个位的和中，数字0到9都要出现200次，和为45*200，在十位的和中，也是0到9各出现200次，百位也一样。千位上1从1000到1999出现了1000次，再加上2000中的2，故数字和除以9余（1000+2）/9也就是3。
下面考虑除以11的余数，这个要看奇数为与偶数位的差除以11了，即偶数位-奇数位除以11的余数。先计算这个数一共多少位。1到9是9位，10到99肯定是偶数位，100到999，1000到2000均为偶数，因此确定了第一位1，是位于奇数位。
然后，需要计算偶数位减奇数位了，还是要分情况考虑。开始1到9中，偶数位-奇数位为-5.
然后10到99中，十位都是偶数位，个位都是奇数位，由于1到9在十位都出现了10次，而在个位只出现了9次，因此偶数位-奇数位为45（1加到9）
接着是百位了，100到999中，（100,101）、（102、103）……这么分组，这样，每组中第一个数字是偶数位，两个数一起考虑的话，正好偶数位差1.（由于每组中不会出现进位问题，因此可以这么考虑）一共有450组，所以这900个数中，偶数位-奇数位为-450
最后是千位，从1000到2000.，先考虑1000到1999,个位的0到9出现了100次，十位百位也是如此，因此，这三位里，奇数位多了45*100=4500。千位的1多了1000个，再加上2000中的2.
所以，这1001个数中，偶数位-奇数位=1002-4500=-3498
综上所述，偶数位-奇数位=-5+45-450-3498=-3908
所以，除以11余8
除以9余3，除以11余8的数，每99个里面有一个，最小的为30。即30+99k，因此，被99除的余数为30.
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2014-12-11
汗、现在都是什么题
第2个回答 2014-12-11
肯定是余1追问
过程
追答
余数是20
对，我知道。那边其实可以忽略
第3个回答 2014-12-11
。。。
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