e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分。求过程

Answer 1

求不定积分∫(e^x)dx/[1+e^(2x)]
解一：原式=∫d(e^x)/[1+(e^x)²]=arctan(e^x)+C.
解二：令e^x=u，则d(e^x)=(e^x)dx=du，
故原式=∫du/(1+u²)=arctanu+C=arctan(e^x)+C.

Answer 2