1、阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中,他创立了“穷竭法”,类似于现代
微积分中所说的逐步近似求极限的方法。
2、他是科学的研究
圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为:223/71<π<22/7。
3、面对古希腊繁冗的数字表示方式,阿基米德还首创了记大数的方法,突破了当时用
希腊字母计数不能超过一万的局限,并用它解决了许多数学难题。
4、提出了著名的阿基米德公理,用现代数学语言表述,阿基米德原理指对于任何
自然数(不包括0)a、b,如果a<b,则必有自然数n,使n×a>b.
天文学方面:
1、他发明了用水利推动的星球仪,并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象;
2、他认为地球是圆球状的,并围绕着太阳旋转,这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件,他并没有就这个问题做深入系统的研究。
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