已知弧长、弧高，怎样求弦长？

Answer 1

设弧长为L、弧高为H，半径为R，弦长为x把圆心O和弧长中点连接起来，交弦中点K，设弦长两个端点为A，B，那么弧长和角OKA的关系是角OKA=L/R .......(1而这个时候sinOKA=(x/2)/R .....(2cosOKA=(R-H)/R .....(3联立（1（2（3得到sin(L/R)=(x/2)/R ....（*）cos(L/R)=(R-H)/R消掉R,即可得到x、L、R的关系不过，如果数字不怎么好的话，得到一个超越方程是不怎么好解的 当然也可以这样子想在直角三角形OAK中，应用勾股定理(x/2)^2+(R-H)^2=R^2解得R=(H/2)+x^2/(8H)带入上面（*）式有sin(8HL/(4H^2+x^2))=4Hx/(4H^2+x^2)然后解出x，这是一个超越方程，不好解 如果有程序，那就好了]

Answer 2

假设弦长为d,圆半径为R，这个弧对应的圆心角的一半为@
弦心距就是(R-1200),@ = (4120/R)
Cos @ = (R-1200) / R
现在求到了R，再算弦长，很简单的。

Answer 3

可以设半径R,园心角为2θ 则利用所给条件可以求出这个参数,再去得出弦长. 弧长=2Rπ.2θ/360 R-弧高=RCOSθ]

Answer 4

用可以设半径为R 弧高是H 弧长是L 弦长为所求X R^2 -(R-H)^2=(1/2X)^2 (arcsin1/2X /R)*2 =L/(2∏R) *360度 这样就是R 与X的方程组 求出就好了]

Answer 5

已知弧长为C=130，弧高为H=20，求圆半径R和弦长L？
弧所对的圆心角为A。
Rn+1=(1-(Rn*COS(C/(2*Rn))-Rn+H)/((C/2)*SIN(C/(2*Rn))-H))*Rn

R0=105
R1=101.946
R2=102.1053
R3=102.1058
R4=102.1058

R=102.1058
A=C/R=130/102.1058=1.27318918弧度=1.27318918*180/π=72.948度
L=2*R*SIN(A/2)
=2*102.1058*SIN(72.948/2)
=121.396