线性代数题目？

Question

线性代数题目

Answer 1

解如下图所示

Answer 2

非齐次线性方程组的任意两个解相减，结果都是对应齐次线性方程组的解。
因为：
Aη1=b，Aη3=b
两式相减得到A（η3-η1）=0
即，η3-η1是齐次线性方程组Ax=0的解。
知道A的秩为2，找到两个不相关的解，即可凑成基础解系。

Answer 3

利用初等变换把四阶行列式化成上三角形。这样行列式的值就等于主对角线上元素的乘积。