第二种方法是不对的。解到 -1/2<1/x<1/2 时不能直接断定 -2<x<2,x不等于0
这时因为不等式-1/2<1/x<1/2 等价于 1/x<1/2 且 -1/2<1/x.
对于前者，当x>0时解得 x>2，x<0时恒成立，所以解为x>2 或者x<0；对于后者，x>0时恒成立，x<0 时有x<-2 (这里要注意x<0,不等式两边同乘一个负数时不等号要改变方向),两种情况结合起来就有 x>2 或 x<-2.
第一种方法是正确的。
这时因为不等式-1/2<1/x<1/2 等价于 1/x<1/2 且 -1/2<1/x.
对于前者，当x>0时解得 x>2，x<0时恒成立，所以解为x>2 或者x<0；对于后者，x>0时恒成立，x<0 时有x<-2 (这里要注意x<0,不等式两边同乘一个负数时不等号要改变方向),两种情况结合起来就有 x>2 或 x<-2.
第一种方法是正确的。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2010-01-06
当x>0时，1/x<1/2,x>2
当x<0时，-1/x<1/2,x<-2
所以x>2或x<-2
当x<0时，-1/x<1/2,x<-2
所以x>2或x<-2
第2个回答 2010-01-06
x可正可负，不能直接去绝对值。
可以分x为正为负两种情况考虑；或者把|x|看做一个整体，最后再去绝对值。
可以分x为正为负两种情况考虑；或者把|x|看做一个整体，最后再去绝对值。
第3个回答 2010-01-06
你的第二种解答是错的!你的-1/2<1/x<1/2解是错误的!它的结果是X>2或x<-2
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