用数学归纳法证明 1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+.+n*1=六分之一n(n+1)(n+2)

Question

这一步怎么算的( ⊙ o ⊙ )啊！

Answer 1

我觉得这一步不对，圈里应该是(k+1)+k+(K-1)+(k-2)+……+1，这样的答案就可以理解了。不然式子里加的东西莫名其妙啊。

追问

为什么是(k+1)+k+(K-1)+(k-2)+……+1呢

追答

大概黑色代表x=k,橙色代表x=k+1

这个图中大概能看出来两式的差是(k+1)+k+(K-1)+(k-2)+……+1。

欢迎追问，其实写几个看看就非常了然。

Answer 2

首先，你要知道被省略的是什么内容，在纸上写具体的数字多写几项找到规律，答案给的不是很易于理解，(k+1)+k+(K-1)+(k-2)+……+1，就可以代表，并且易于理解。

原因是每项对应相减得到。