高数 求不定积分 我和答案不一样 哪里做错了

Question

愁死了 不知道哪儿错了
我的计算

答案

Answer 1

你的答案是y=arccos(1/x)+c，求导就是1/x(x^2-1)，没问题。

又看了下，没问题的。。。

Answer 2

其实你的方法也是对的，但是还要分类讨论，因为X得取值范围不是R，而是（-无穷，-1）和
(1,+无穷），你只要分类讨论一下就好了。
答案里的结果是前面讨论的2种结果的统一体