解方程：（1）3x（x+1）=3x+3（2）3x2-6x+1=0（配方法）

Question

解方程：（1）3x（x+1）=3x+3（2）3x2-6x+1=0（配方法）．

Answer 1

解：首先把一元二次方程化成一般形式

3(x-1)(3x+1)=(x-1)(2x+6)

3(3x^2+x-3x-1)=2x^2+6x-2x-6

9x^2-6x-3=2x^2+6x-2x-6

7x^2-9x+2=0

然后计算判别式△=b^2-4ac的值

△=b^2-4ac=81-4*7*2=81-56=25

(b^2-4ac≥0）所以有两个根。

求根公式x=[-b±√（b^2-4ac)]/（2a),(b^2-4ac≥0）就可得到方程的根。

9±5/14

x1=1,x2=2/7

扩展资料

一元二次方程成立条件

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数；

3、未知数项的最高次数是2。

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

（1）3x（x+1）=3x+3，
方程变形得：3x（x+1）=3（x+1），
移项得：3x（x+1）-3（x+1）=0，
分解因式得：3（x+1）（x-1）=0，
可得x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-1，x₂=1；
（2）3x²-6x+1=0，
移项得：3x²-6x=-1，
变形得：x²-2x=-

1

3

，
配方得：x²-2x+1=

2

3

，即（x-1）²=

2

3

，
开方得：x-1=±

6

3

，
∴x₁=1+

6

3

，x₂=1-

6

3

．