高数 例4 (2) 为啥要把两段 函数 都带入算一遍 而(1) 就只算一段函数 才能算出来

Question

高数 例4 (2) 为啥要把两段 函数 都带入算一遍 而(1) 就只算一段函数 才能算出来是因为 1 恰好在分段点上吗? 如果是 那么 如果(2)的两段 函数算出来 得数相等 就 函数连续了吗?

Answer 1

连续是函数在该点的左极限=右极限＝函数值

追问

但是(1) x趋近0时 为啥 不用算左右极限?

追答

x趋于0在x<1的定义域内吧。这样的话函数的表达式就是1-x

1-x初等函数连续

追问

但是x趋近与1 也在定义域x≥1内啊

为啥 算左右极限

追答

高数上不懂的都可以问我

追问

如果把1-x改成2x-1 那么(2)x趋近与1 是不是也连续了?

追答

对的