用等值演算法证明下面等值式┐（p<->q）<=>((pvq)^┐(p^q))

Question

我知道很麻烦，会做的你也未必会耐心地将过程写下来，但是希望我一刻的求知，可以得到你的支持，谢谢

Answer 1

我们已知：p->q <=> ┐pvq

左边 <=> ┐（p<->q）
<=> ┐( (p->q ) ^ (q->p) )
<=> ┐( (┐pvq ) ^ (┐qvp) )

<=> ┐ (┐pvq ) v ┐ (┐qvp)
<=> (p ^ ┐q ) v (q ^ ┐p)

右边 <=> (p v q ) ^ (┐p v ┐ q)
<=> (p ^ (┐p v ┐q)) v (q ^ (┐p v ┐ q))
<=> (p ^ ┐q ) v (q ^ ┐p) <=> 左边