【急】一道大学的数学计算题，只有一步不会，求解！！！给加分！+++谢谢！！！

Question

【急】一道大学的数学计算题，只有一步不会，求解！！！给加分！+++谢谢！！！

题在图片上，麻烦亲们解释一下，我是在有点看不懂是怎么求出来的··
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不好意思，修正一下问题，我想问的不是这道题最后的结果是多少，
而是我不会算图片中的分子 sinx - sinα 是怎么变成它的下一步呢？

Answer 1

sinx-sinα和差化积得到上式

然后用洛必达法则，上下各自求导，再求极限

追问

可能是我的问题没有写清楚，不好意思，现在修正一下
我想问的不是这道题最后的结果是怎么求出来的，
而是想问一下图片中分子这一步是怎么求出来的呢？你好像说了一个叫和差化积的公式，请问是和这个有关么？

追答

是的，分子运用和差化积公式（这个也可以自己推出的），这是三角函数的一个公式，如果要过程的话sinx-sinα=sin｛（x＋α）/2  +  (x-α)/2｝-sin｛（x＋α）/2  -  (x-α)/2｝

然后用三角函数公式



Answer 2

分子中x用　（x＋α）/2 + (x-α)/2 代替
α 用 （x＋α）/2 - (x-α)/2 代替