概率问题

Question

如果A2包含A1 能不能推出

a.P(A1) <= P(A2)

b.P(A2-A1) =P(A2)- P(A1)

Answer 1

a可以，因为P(A2) =P(A1) +P(A2-A1)-P(A2-A1，A1)
又因为A1与A2-A1不相容所以P(A2-A1，A1)=0
再根据P>=0（概率非负），所以P(A2-A1)>=0，所以P(A1) <= P(A2)

b也可以，有上面的论述就可以推出