求数学大咖，例如：F=P*（1+i)n次方，P是100，i是2%. 求详细的计算，这里的1表示什么，数学里的1表示什么

Answer 1

这是经济学中的复利现值 计算公式。

F是终值，P是本金（或叫初值、现值），1 是将本金基数看作 1， i 是利率（或单位平均递增率——有时又叫 平均增长率），n 是单位时间数，如年、月等。
算法：F=P(1+i)^n 【F=P乘（1+i）的n次方】 本题：F=100×(1+2%)^n 【你这个 n 是年，还是月？是多少年、月？ 2%是年利率还是月息率？假设是年利率，5年时间】则 F=100×(1+2%)^5=100×1.1041=110.41【意思是：以2%的年利率计算，100元在五年后就变成了110.41元。
如果 2%是月息，n=1年就是12个月，则 F=100×(1+2%)^12=100×1.2682=126.82 即一年后变成 126.82元
如果知道F，P，求 i，则：
步骤1、移乘变除将P移给F除：(1+i)^n=F/P
步骤2、开n次方 1+i= ^n√(F/P) 【F/P 开 n 次方根，正数】
步骤3、i = ^n√(F/P)-1

追问

谢谢你的回答，计算好复杂呀， （1+2%）5次方，为何结果是1.1041呢？ 不是（1+0.02）*5吗？

追答

（1+2%）5次方，不是1.02×5，是1.02^5，就是5个1.02相乘，经济学中复利计算都是用计算器【科学型】或算盘计算的，不是要你笨笨的去笔算哈