初三一道简单的数学题，求大能相助~ ！ 高分悬赏！！

Question

9 10 11 XXXX 一共有7个数字 六个奇数一个偶数 总和为107 其中有三个数字为9 10 11 求另外四个数字（XXXX）四个全是奇数 罗列出所有可能 哪怕是一种 谢谢~~~ 最大的数字29 最小的为1

Answer 1

因为四个奇数字的和为107-9-10-11=77 是奇数
所以它们的组合只能为，一个两位数的奇数，两个一位数的奇数
设一位数的奇数为2A-1 (0＜A＜6) 和 2B-1 (0＜B＜6)
两位数的奇数为10*（2C-1)+2D-1 (0＜C＜6) (0＜D＜6)
以上A,B,C,D为自然数
则：2A-1+2B-1+10*（2C-1)+2D-1=77
整理得： A+B+10C+D=45
所以 0＜C＜5
当C=1时 A+B+D=35 (不合题意，舍去）
当C=2时 A+B+D=25 (不合题意，舍去）
当C=3时 A+B+C=15
则A,B,C均大于4
所以 A=B=D=5 4个数字为： 9，9，59
当C=4时 A+B+C=5
则 1）A=1 B=1 D=3 4个数字为： 1，1，75
2) A=1 B=2 D=2 4个数字为： 1，3，73
3) A=1 B=3 D=1 4个数字为： 1，5，71
4) A=2 B=1 D=2 4个数字为： 3，1，73
5) A=2 B=2 D=1 4个数字为： 3，3，71
6) A=3 B=1 D=1 4个数字为： 5，1，71

Answer 2

解：设另外四数为a、b、c、d，
由题意 a+b+c+d = 77， 且a、b、c、d全为奇数。
∵ 偶数个奇数之和必为偶数，
故此题无解。
不用费心了。

Answer 3

这个是不可能的啊，现在你要的是四个奇数，七个数的和为107现在已经有的三个和是30，也就是说四个奇数的和要等于77，77是一个奇数，四个奇数的和只能是偶数不可能是奇数啊

Answer 4

同意楼上的，顶一下

Answer 5

此题无解~ 验证完毕

Answer 6

怎么感觉这题无解，四数总和77，又是奇数，故个位只能是1.3.5.7.9，个位为7的数必是奇加偶，偶可以是奇加奇，奇必须是奇加偶，四个的话必然是有一个为偶数，矛盾