急！！！一道高一物理题，关于力的合成与分解。希望给出具体分析过程，谢谢！！

Question

如图所示，在半径为R的光滑半球面最高点的正上方高h处悬挂一不计大小的定滑轮，重力为G的小球（视为质点）用绕过滑轮的绳子拉住，在拉动绳子使小球在球面上缓缓运动到接近顶点的过程中，小球对半球的压力__________（选填：“变大”、“不变”或“变小”），绳子的拉力__________（选填：“变大”、“不变”或“变小”）

答案：不变；变小

Answer 1

将受力分析画出之后，将重力G，拉力T和支持力Fn以G为一条边做出矢量三角形，这个矢量三角形与

图中的三角形ABC是相似的。那么有G/AC=T/AB=Fn/BC，又AC与BC长度不变，所以G/AC是定值，而AB减小，BC不变，所以T减小，Fn不变

答案是 不变：减小

Answer 2

受一般平衡问题思维定势的影响，以为小球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。对小球进行受力分析：球受重力G、球面对小球的支持力N和拉力T，如图所示：可以看到由N、T、G构成的力三角形和由边长L、R、h+R构成的几何三角形相似，从而利用相似比 N／G＝R／R+h，T／G＝L／R+h. 由于在拉动的过程中，R 、h不变，L减小，则N＝RG／R+h大小不变，绳子的拉力T＝LG／R+h减小。

Answer 3

处于平衡状态的小球受力如图(甲)所示，表示它所受到的外力的三个有向线段围成封闭的三角形如图(乙)所示

 

 

 

从受力分析图可知，图(乙)中的力的矢量三角形与图(甲)中的几何三角形AOC相似，则它们对应边的长度成正比.设半球半径为R, AC间绳长为L,有

N/R=T/L=G/(h+R) 

由于小球从A点缓

慢移到B点过程中，G、R、h不变，L减小，故N大小不变、T减小

Answer 4

运用相似三角形的解法
你先画出小球的受力图
再把重力线反向延长
那么重力线的反向延长线、小球受到的球面弹力、还有绳子的拉力为一个三角形
这个三角形与以边：（h+R）、过小球球心和半球面的球心的连线（即半球半径）、绳子组成的另一个三角形相似。
然后这个过程中...凭借lz的聪明才智应该会懂了吧，自己想想吧，已经提示到点上了。

Answer 5

公式不好打出来~你按照切向方向分解重力，在上升过程中绳子与竖直面的夹角越来越小，根据你列出来的表达式，很容易得出结论！你画个图自己试试把力分解一下~

Answer 6

画矢量三角形呀，向下的重力不变，斜向上的拉力和对小球的支持力（垂直球面向外）构成一个三角形，随着小球上升，拉力与支持力的交点始终都在圆面上，由于半径不变，可知对半球的压力是不变的，由于小球到滑轮的距离越来越短，则拉力越来越小呀！

Answer 7

压力变小 拉力变大
晚上给分析图