一道求不定积分得高数题13？

Answer 1

=arcsin（2x-1）+C
方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：

追答

Answer 2

令 x = sin²θ。则 θ = arcsin(√x)。dx = 2sinθcosθdθ dθ。那么，原不定积分变换为：
=∫2sinθcosθdθ/(sinθcosθ)
=2∫dθ
=2θ + C
=2arcsin(√x) + C