父亲先于爷爷奶奶身故。父亲在世时房屋拆迁,原本家里只是一套小房屋,父亲出资向拆迁办置购了更多安置面积,换成一套大房子,但未在房产证上写名字。父亲在世时在该套房屋居住并照顾爷爷奶奶十年。父亲身故后,爷爷奶奶由爷爷二儿子照顾,二叔在大家都不知情的情况下,诱使爷爷奶奶签订赠与公证,将房屋赠与他们。现在爷爷奶奶过世了,他们用赠与公证要求继承该房屋,请问我对这套房屋是否也有继承权,我该如何证明我的继承权。