1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/n(n+1)
1、可以分析数列的规律：1\/1×2=1-1\/2，1\/2×3=1\/2-1\/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1\/n(n+1)=1\/n-1\/n+1 2、1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+...1\/n(n+1)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/n-1\/n+1=1-1\/n+1=n\/n+1。
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/n(n+1)
具体操作是将这些分数组合起来：1\/1×2 = 1 - 1\/2，1\/2×3 = 1\/2 - 1\/3，以此类推，直到1\/n(n+1)。当所有分数相加时，它们会相互抵消，除了最后一项1\/n和1\/(n+1)。所以，总和可以简化为：1 - 1\/2 + 1\/2 - 1\/3 + 1\/3 - 1\/4 + ... + 1\/n - 1\/(n+1) = 1 ...
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+…+1\/n(n+1)
解：依题意得A1=1\/1*2,A2=1\/2*3...所以 An=1\/n(n+1)An=1\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1)所以A1=1-1\/(1+1)1-1\/2 A2=1\/2-1\/3 A3=1\/3-1\/4 。。。An=1\/n-1\/(n+1)所以1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+…+1\/n(n+1)就等于 A1+A2+A3+...+An= 1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/...
计算1\/1×2+1\/2x3+1\/3×4+...+1\/n(n+1)
y=5如此类推以后...最后1项 = 1\/n*(n+1) = (1\/n)-[1\/(n+1)] <--- 假设 x=n 且自然的 y=n+1原式 = 1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+...+1\/n*(n+1)= (1\/1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)+...+[1\/(n-1)-1\/n]...
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...+1\/n(n+1)的值
=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/n - 1\/(n+1)=1-1\/(n+1)=n\/(n+1)请尊重彼此，及时采纳答案！目不识丁丁在这里祝你学习进步！！！如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳,如果有其他问题,请采纳本题后,另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步!
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+.1\/n(n+1)
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+.1\/n(n+1) 您好： 1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+..+1\/n(n+1) =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+..+1\/n-1\/(n+1) =1-1\/(n+1) =n\/(n+1) 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点选右下角“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本...
1\/1*2+1\/2*3+…+1\/n(n+1) 怎么做?
1\/1*2+1\/2*3+…+1\/n(n+1)=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/n-1\/(n+1)=1-1\/(n+1)=n\/(n+1);您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步 ...
已知,数列1\/1*2,1\/2*3,1\/3*4,...,1\/n(kn+1),求其前n项的和
根据:1\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1)1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+.1\/n(n+1)=1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+.+1\/(n-1)-1\/n +1\/n-1\/(n+1)=1-1\/(n+1)=n\/(n+1)
1\/1*2*3+1\/2*3*4+...+1\/n(n+1)*(n+2)怎样推得
三式联立解得：a=1\/2，b=-1，c=1\/2 即有1\/k(k+1)(k+2)=1\/2k-1\/(k+1)+1\/2(k+2)所以原式=（1\/2）（1\/1+1\/2+1\/3+...+1\/n）-[1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/(n+1)]+(1\/2)[1\/3+1\/4+...+1\/(n+2)]注意上述算式第一项与第三项部分之和正好可以与第二项抵消 ...
求极限 limx→∞【1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+ ……+1\/n(n+1)】
原式=lim[1-1\/2+1\/2-1\/3+……+1\/n-1\/(n-1)]=lim[1-1\/(n+1)]=1
