行程问题车身问题

Answer 1

在解答行程问题时，常常由于作运动的人或物体自身的长度相对所行路程来说都比较短，从而忽略了这个长度.例如，某人行走几千米路程；汽车行驶几千米路程；飞机飞行几千米路程等，这里人足的长度、汽车车身的长度、飞机机身的长度跟它所行（飞行）路程比，都是很短的，可以忽略不计，因此，一般都用关系式

路程=速度×时间来解答.

但是，当作运动物体自身的长度相对所行路程来说，不是比较短时，例如，一列长 300米的火车通过一座长2400米的大桥，这车长相对于桥长就不是比较短的，车长就不能忽略，这时物体的长度（车长）就需要当作路程的一部分加以考虑了.那么，物体运动的速度、路程、物长及运动的时间之间的关系怎样呢？

请读者在研究下面的例子后，再写出它们的关系式.

一列火车在一段时间内通过了一座大桥，火车怎样才算通过了大桥？应该是，从车头上桥开始，到车尾离开大桥结束.如下图示意：

想一想，这时，火车的速度、桥长、车长及过完大桥的时间有什么关系呢？

【规律】

车长+桥长=速度×时间.

类似地可以写出：

物长+路程=速度×时间.

这就是行程问题的标准关系式.特别地，

（1）当作运动物体的长度相对于所行路程来说是很短时，即可以设物长=0，这时，标准关系式就变成

路程=速度×时间

这就是我们通常所用的关系式.

（2）当物体通过的距离为一点时（如，火车经过一根电杆），标准关系式就变为

物长=速度×时间.

参考资料：http://new.060s.com/article/2009/10/23/177389.htm