数学问题！！！

Question

一个学生向爸爸借了500，向妈妈借了500，买了双皮鞋用了970.还剩下30元。还爸爸10块，还妈妈10块，自己剩下10块。欠爸爸490.欠妈妈490.490+490=980再加上自己10块=990.还有10块钱去哪里了呢？

Answer 1

这是逻辑上的错误：向妈妈和爸爸都借了500元，然后又各还了10元，实际上都借了490元，490+490=980元，而用970元买了双皮鞋，还有10元自己拿了，970+10=980元，刚好相等。不能按题目来算，那是逻辑错误，那样加起来无实际意义

Answer 2

解：

因为

x^12＋3x^10＋5x^8＋3x^6－2x^4－1

＝(x^4＋x^2－1)(x^8＋2x^6＋4x^4＋x^2＋1)

所以原不等式即为：

(x^4＋x^2－1)(x^8＋2x^6＋4x^4＋x^2＋1)＞0

显然x^8＋2x^6＋4x^4＋x^2＋1的值恒大干0

所以原不等式等价于下列不等式：

x^4＋x^2－1＞0

令x^2＝y，得：y^2＋y－1＞0

这是一个普通的一无二次不等式

注意y不能是负数，

解得：y＞(√5－1)/2

所以：x^2＞(√5－1)/2

所以原不等式的解集是：

x＜－√[(√5－1)/2]或x＞√[(√5－1)/2]

（取近似值为：x＜－0.78615或x＞0.78615）

（用图象法也能得出它的近似解，这个问题的难点是分解因式）

Answer 3

解：（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，
∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），。
∵雇工每天工作8小时，
∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）。
（2）由题意，得80×7.5a=900，解得a=3/2
（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有4x/3的人自带彩棉机采摘，2x/3的人手工采摘，设两家雇佣的天数为y天，
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，
∴8×10×3/2·x·y=14400，即xy=120
∴王家这次采摘棉花的总重量是：8×35×4/3x·y+8×10×2/3x·y=1280/3xy
当xy=120时，1280/3xy=1280/3×120=5120
∴王家这次采摘棉花的总重量是51200公斤。
【求采纳】

Answer 4

题目写错了，应该是：已知ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406，求1995（x+y)+6xy-8.5*(a+b)的值。

解： 在ax^2+by^2=49的两边同乘以(x+y)，得
(x+y)(ax^2+by^2)=49(x+y)
展开即得：
ax^3+bxy^2+ax^2y+by^3=49(x+y)
ax^3+by^3+xy(ax+by)=49(x+y)
133+7xy=49(x+y)
化简得：
19+xy=7(x+y)···········①
在ax^3+bx^3=133的两边同乘以(x+y)，得
(x+y)(ax^3+by^3)=133(x+y)
ax^4+bxy^3+ax^3y+by^4=133(x+y)
ax^4+by^4+xy(ax^2+by^2)=133(x+y)
406+49xy=133(x+y)
58+7xy=19(x+y)··········②
为方便求解，设x+y=m，xy=n， ①、②联立方程组，
19+n=7m
58+7n=19m
解之得：m=5/2，n=-3/2，
即：x+y=5/2，xy=-3/2，由x+y=5/2得：y=5/2-x，代入xy=-3/2，得
x(5/2-x)=-3/2
x^2-5/2x-3/2=0
(x+1/2)(x-3)=0
x=-1/2和3，相应的y=3和-1/2；
为方便起见，令x>y，则有
x=3，y=-1/2，代入ax+by=7，ax^2+by^2=49，得
3a-1/2b=7
9a+1/4b=49
解这个方程组，得：a=5，b=16
所以
1995(x+y)+6xy-8.5×(a+b)
=1995m+6n-8.5×(a+b)
=1995×5/2+6×(-3/2)-8.5×(5+16)
=4800

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Answer 5

490+490=980是你欠爸妈的钱, 也就是就来买鞋的970加上自己手里的10块. 你拿欠爸妈的钱加自己剩的钱没有意义, 你把10块还了, 还欠970, 正好是买鞋的钱, 不是1000, 欠的钱和存在的钱能加吗.