因式分解怎么解题呢？

Answer 1

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法，剩余定理法等。
[编辑本段]基本方法
　　⑴提公因式法
　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
　　例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
　　注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫因式分解
　　⑵公式法
　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
　　平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
　　完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；
　　注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
　　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
　　立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
　　完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
　　其余公式请参看上边的图片。
　　例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2