数学急救!有本事就看看.

Question

三角形ABC中,B(-1,2),C(5,10)且A,B,C按逆时针排列.若角A=90度,求三角形ABC面积的最大值.
就人一命胜造七级浮屠,谢谢噢!

Answer 1

是“救人一命----”，不是“就人一命-----”。

Answer 2

A,B,C 所对边为a,b,c
面积=1/2b*c
a*a=b*b+c*c
a=10
所以b*b+c*c>=1/2b*c=100

Answer 3

按照题意,A点应该落在以BC为直径的圆上,S▲=1/2*底*高
目前已知底是固定的BC长度.所以S▲的最大值是高最大的时候.即高等于半径=1/2直径.
所以S▲=1/4BC平方=25

Answer 4

AB^2+AC^2=100>=2AB*AC

S=0.5AB*AC

S最大值为25

Answer 5

设A,B,C 所对边为a,b,c
面积=1/2b*c
a*a=b*b+c*c
a=10
所以b*b+c*c>=1/2b*c=100

Answer 6

依题意得，A、B、C三点在以BC为直径,O为圆心的圆上
设AB边上的高为H,则当C到AB的距离最大,即AO垂直于BC时,S最大
S=1/4*BC^2=1/4*100=25